Beca doctorat FPU-UA
Projecte: Koopman Operators for Oscillatory Dynamics: Deterministic Systems and
Noise-Driven Oscillations
En els darrers anys, el formalisme de Koopman ha mostrat ser una potent ferramenta per a
estudiar sistemes dinàmics: en comptes d’analitzar directament les trajectòries associades a
un sistema dinàmic, s’estudia un operador lineal associat a la dinàmica. Un aspecte
fascinant d’aquest operador és que els seus autovalors i autofuncions connecten de forma
directa en estructures fonamentals del sistema: freqüències, coherències, modes
dominants, transport, estabilitat, etc. Tot plegat, l’operador de Koopman ofereix una nova
aproximació aplicable a múltiples problemes i des de distintes perspectives, que van des de
l’anàlisi funcional fins a la física estadística.
L’objectiu del doctorat és buscar noves aplicacions del formalisme de Koopman, en especial
interés en fenòmens oscil·latoris i en situacions on el soroll (estocasticitat) no siga pas un
inconvenient sinó part del fenomen. Tanmateix, també s’exploraran aplicacions d’aquestes
idees a camps on aquestos fenòmens es donen de forma natural, com per exemple són la
neurociència (ritmes neuronals) o les ciències climàtiques (variabilitat i oscil·lacions en
distintes escales).
El projecte de tesis és oferit per Alberto Pérez-Cervera (APC). APC és actualment
investigador Ramón y Cajal (RyC) en el departament de Matemàtica Aplicada de la
Universitat d’Alacant. El seu projecte investigador RyC es fonamenta precisament en
l’operador de Koopman, un camp on ha publicat juntament en distints col·laboradors de
prestigi internacional recents treballs en revistes com PNAS o PRL.
Requisits Es busquen estudiants interessats/des en aplicar a la futura convocatòria FPU 2025
conjuntament en APC per tal de realitzar la tesi doctoral en aquest tema. En cas de no
obtenir finançament en la convocatòria FPU 2025, la persona seleccionada optaria
als ajuts FPU propis de la Universitat d’Alacant (on les candidatures en un
director RyC compten en altes probabilitats de finançament). Tanmateix, existeix la
possibilitat de contractar a la persona seleccionada fins a la resolució dels ajuts predoctorals
anteriorment descrits.
Tota persona interessada pot contactar en APC per a ampliar detalls.
Preguem enviar CV (format lliure) i un breu text de motivació abans del 15 de Gener
de 2026 (si bé millor l’abans possible). És requisit imprescindible tenir nota d’expedient de
grau suficient per a poder concórrer als ajuts FPU 2025. Aquestos ajuts encara no han sigut
publicats, però si prenem com a referència les notes de tall de la convocatòria de l’any
anterior (FPU 2024), es va demanar un 7,84 en física i 8,24 en matemàtiques. Finalment,
remarquem que es triarà a la persona que, complint el requisit de nota mínima per a poder
optar al programa FPU 2025, millor encaixe per formació i motivació en el projecte.