Beca doctorat FPU-UA
Projecte : Koopman Operators for Oscillatory Dynamics : Deterministic Systems and
Noise-Driven Oscillations
En els darrers anys, el formalisme de Koopman ha mostrat ser una potent ferramenta per a estudiar sistemes dinàmics : en comptes d’analitzar directament les trajectòries associades a un sistema dinàmic, s’estudia un operador lineal associat a la dinàmica. Un aspecte fascinant d’aquest operador és que els seus autovalors i autofuncions connecten de forma directa en estructures fonamentals del sistema : freqüències, coherències, modes dominants, transport, estabilitat, etc. Tot plegat, l’operador de Koopman ofereix una nova aproximació aplicable a múltiples problemes i des de distintes perspectives, que van des de l’anàlisi funcional fins a la física estadística.
L’objectiu del doctorat és buscar noves aplicacions del formalisme de Koopman, en especial interés en fenòmens oscil·latoris i en situacions on el soroll (estocasticitat) no siga pas un inconvenient sinó part del fenomen. Tanmateix, també s’exploraran aplicacions d’aquestes idees a camps on aquestos fenòmens es donen de forma natural, com per exemple són la neurociència (ritmes neuronals) o les ciències climàtiques (variabilitat i oscil·lacions en distintes escales).
El projecte de tesis és ofereit per Alberto Pérez-Cervera (APC). APC és actualment investigador Ramón y Cajal (RyC) en el departament de Matemàtica Aplicada de la Universitat d’Alacant. El seu projecte investigador RyC es fonamenta precisament en l’operador de Koopman, un camp on ha publicat juntament en distints col·laboradors de prestigi internacional recents treballs en revistes com PNAS o PRL.
Requisits
Es busquen estudiants interessats / des en aplicar a la futura convocatòria FPU 2025 conjuntament en APC per tal de realitzar la tesi doctoral en aquest tema. En cas de no obtenir finançament en la convocatòria FPU 2025, la persona seleccionada optaria als ajuts FPU propis de la Universitat d’Alacant (on les candidatures en un director RyC compten en altes probabilitats de finançament). Tanmateix, existeix la possibilitat de contractar a la persona seleccionada fins a la resolució dels ajuts predoctorals anteriors descrits.
Tota persona interessada pot contactar en APC per a ampliar detalls. Preguem enviar CV (format lliure) i un breu text de motivació abans del 15 de Gener de 2026 (si bé millor l’abans possible). És requisit imprescindible tenir nota d’expedient de grau suficient per a poder concórrer als ajuts FPU 2025. Aquestos ajuts encara no han sigut publicats, però si prenem com a referència les notes de tall de la convocatòria de l’any anterior (FPU 2024), es va demanar un 7,84 en física i 8,24 en matemàtiques. Finalment, remarquem que es triarà a la persona que, complint el requisit de nota mínima per a poder optar al programa FPU 2025, millor encaixe per formació i motivació en el projecte.
#J-18808-Ljbffr